[백준] [Silver III] 분수 합 - 1735번 파이썬 문제풀이

 

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성능 요약

메모리: 33240 KB, 시간: 32 ms

분류

유클리드 호제법, 수학, 정수론

 

문제 설명

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

예제 입력 1 복사

2 7
3 5

예제 출력 1 복사

31 35

import sys
import math #gcd , lcm
input = sys.stdin.readline
N,a = map(int,input().strip().split(' '))
M,b = map(int,input().strip().split(' '))

lcm = math.lcm(a,b)

one = N*(lcm // a)
two = M*(lcm // b)

son = one+two
mother = lcm

gcd =math.gcd(son,mother)

son //= gcd
mother //= gcd
print(son, mother)

단순히 처음엔 분모의 최소 공배수를 구해서 계산하면 나중에 기약분수로 약분을 하지않아도 된다고 생각해서 풀었지만, 틀려서 그 이유를 알아보니 애초에 처음 값을 줄때 2/4 등등 기약분수의 값들이 아니기 때문에 그 값들의 최소공배수를 한다고 해도 꼭 기약분수라는 법이 없다는 사실을 알았다.