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유클리드 호제법, 수학, 정수론
분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.
두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.
첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.
첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.
예제 입력 1 복사
2 7
3 5
예제 출력 1 복사
31 35
<풀이>
import sys
import math #gcd , lcm
input = sys.stdin.readline
N,a = map(int,input().strip().split(' '))
M,b = map(int,input().strip().split(' '))
lcm = math.lcm(a,b)
one = N*(lcm // a)
two = M*(lcm // b)
son = one+two
mother = lcm
gcd =math.gcd(son,mother)
son //= gcd
mother //= gcd
print(son, mother)
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